数学题 有关于 PROBABILITY 的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 19:18:48
如果 一个班里面有 n 个人
那请问 至少 有2个人有一样生日的几率是多少?
不会的不要给我瞎回答
要用 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 的方法

请读题 是 至少有2个人

不要随便把答案抄过来就了事

1,2楼的答案都对
就是一点思路都没有

写答案的同时请写详细思路 谢谢

刚好有两个人生日相同，还是至少有两人生日相同？

至少的话，概率应该是：
1-365*364*363*...*(365-n+1)/365^n
思路：n个生日所有的可能有365^n个，每个人的生日皆不相同的情况有：365*364*363*...*(365-n+1)，这是因为第一个人的出生日期有365种，第二个人就只能有364种，依此类推，第n个人的生日因为与其他人不能相同，只有365-n+1个日子可选。
古典概率中经常用到求对立事件概率的办法，往往能收到事半功倍的效果，如本题。“至少两个人生日相同”与“没有两个人生日相同”是对立事件，“至少两个人生日相同”可以是：有两个人生日相同，也能3个人、四个人、...乃至n个人生日相同，所以直接求很麻烦，而“没有两个人生日相同”确很好求，因为这等于说：n个人的生日应该分布在一年365天中的不同的某n天中，因此就有前面的计算。
不知道这样，楼主是否满意了，我是太想要你的分了，所以一而再的修改。

前提是假设（实际当然不一样）每个人出生在某个日期的概率是相同的，即不存在夏天生的人多
同意江山有水的说法，思路也清晰
n个人生日排列的所有可能为365^n，其余的好明白
当n=60时，至少有两个人生日相同的概率p=1-0.0059=99.41%
当n=40时，p=1-0.1088=89.11%
当n=20时，p=1-0.5886=41.14%
matlab程序 b=1;for n=1:60;a=365-n+1;b=b*a;end;p=b/365^60

一年365天

当n>=366
至少有2个人有一样生日的几率=100%(抽屉原理）

当n<366
至少有2个人有一样生日的几率
=1-没有2个人有一样生日的几率
=1-365!/(365-n)!