数学一元二次方程的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:54:41
某拖拉机场今年1月份生产出一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月增加，又知二月份甲、乙两种拖拉机的产量之比是3：2.三月份甲、乙两种拖拉机的产量之和是65台。求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机1月份的产量？
提示各位：一元二次方程

解：设甲型收割机一月份的产量为x台，乙型收割机每月的增长率为y，则
甲 乙
一月份 x 16
二月份 x＋10 16(1＋y）
三月份 x＋20 16(1＋y)(1＋y)
可列方程组如下:
(x＋10): 16(1＋y）=3:2 ..........(1)
x＋20+ 16(1＋y)(1＋y)=65 ..........(2)
解得:y1=0.25 y2=-3.75(增根,增长率不可能为负,舍弃)
x=20
答:甲型收割机一月份的产量为20台，乙型收割机每月的增长率为25%.