一元二次方程的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:04:36
一元二次方程的应用

某单位计划用32m长的木版沿墙建造一个面积为130平方米的长方形的仓库，仓库的一边靠墙，墙长16m，在与墙平行的一边开一个1m宽的门，你认为这个计划可行吗？如果可行，请求出仓库的长和宽，如果不行说明理由．

解：设此仓库的宽为x 长为y
因为仓库一边靠墙，而且另一边有1米的门.所以实际的长为y+1

∴ 2x+y=32 ——①
x(y+1)=130 ——②

联立①②消y得：2x^2-33x+130=0（^表示平方）
利用求根公式算出宽为10或6.5
∴长为12或19
综上，当宽为10 长为12时满足题意

行,因为130/16<(32-16+1)/2
长为16 宽为130/16

设此仓库的宽为x米, 长为y米 .因为墙长16米,所以y≤16.
2x+(y-1)=32
x*y=130

化简得,y=33-2x
代入第二个方程得 x(33-2x)=130
即2x^2-33x+130=0
(2x-13)(x-10)=0
所以x=6.5或10

则x=6.5,y=20(舍去,因为y≤16)
或x=10,y=13

则宽为10米,长为13米