一道关于一元二次方程应用的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 11:51:42
某机械厂租凭公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现,当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且每租出一套设备每月需支出费用(维护费,管理费等)20元,若租凭公司租出该型号设备的月收益为11040元,则每套设备的月租金为多少元?(收益=租金收入-支出费用)
请给出思维过程与详细解答,谢谢!

每套设备的月租金为X（元），
则省租出的机械设备为[ (x-270)/10 ]台
设备的总数为40套，那么也就是可租出的数目为40-(x-270)/10
那么未租出的维修费用为 (x-270)*20/10 元
则月收益为 [40-(x-270)/10]*x-(x-270)*20/10
根据题意列方程得[40-(x-270)/10]*x-(x-270)*20/10 = 11040
解方程，可得X1=300 , X2=350
设应该出租的设备台数为Y，
X的两个解分别代进式子Y=40-(x-270)/10可得
Y1=37，Y2=32

首先270*40=10800，故租金定大于270元。设租金为x元：
（x-20)*[40-(x-270)/10]=11040
解以上方程即得。

假设租金为x元, x大于等于270
出租机器的台数=40-(x-270)/10
每出租一台的费用20
所以11040=x〔40-(x-270)/10〕-20*〔40-(x-270)/10〕
判别式△≤0,该方程无解.

呵呵