高一数学：集合的基本运算 请帮帮我!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:45:19
已知集合S={x│-2≤x≤5},T={x│2m-1≤x≤m+1},S∩T=T,求实数m的取值范围。
麻烦写下过程。
我最后得出的结论是-0.5≤m≤4，10分的题老师给我扣了8分。~

再帮你回答吧，下次别随便关问题，
S∩T=T 说明 T是S的子集，
S和T都是数集，这个时候，T就有两种情况了，
（1）T=空集，这个时候只要 2m-1>m+1,所以 m>2 ,
(2)T不是空集，这个时候你要让T的区间在S表示的区间之内，
所以有2m-1>=-2 且 m+1<=5
解这个不等式组可得：-0.5≤m≤4

【-0.5，4】

集合题目分类讨论思想是重点~

S∩T=T———1、T=空集 2、T=S 3、T是S的真子集

1：T={x│2m-1≤x≤m+1}中可知，2M-1〉M+1时，T= 空集。
即M〉2
2、3：S={x│-2≤x≤5},2M-1大于等于－2 M＋1小于等于5
｛数轴分析！｝
即-0．5≤M≤4
又 因为M〉2 时T为空集，所以M的取值范围：
M〉2 或 -0．5≤M≤2

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