1=0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999……吗？ 请证之。

你好！
相等！
证明方法很多：
（1）设 x=0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999……
则 10x=9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999.....
做差：10x-x=9.999999999...- 0.999999999....
因为小数点后面的9都是无穷个，可以相消，
所以有 9x=9
所以 x=1
得证！
（2）更简单的：
1=3* (1/3)=3*(0.333333......)=0.9999999999...
楼上的你也可以参考下！

这问题我问过我高中的数学老师``一个研究生```
我在网上看到这题目`他的证明方法是：1=3*（1/3）=3*0.3333333333333333333
我老师和我说的我没听太明白`反正我老师说那方法是错误的
我听不懂
只能说他们基本相当`严格不相当吧``

简单！看着哈！
首先我们先举出几个例子。
0.3333333333......=1/3=3/9
0.4444444444......=4/9
0.5555555555......=5/9
0.6666666666......=2/3=6/9
故：0.999999999......=9/9=1

其实这类问题和那有技巧的，你给我任意一个混循环小数我也可以给你化成分数。

因为：1/3=0.333333333333...
1/3+1/3+1/3=0.333333...+0.33333333+0.33333333=0.99999999...
1/3+1/3+1/3=1
所以：1=0.99999999999999...

1/9=0.11111111111111111111111111......
0.111111111111111111111111......*9=0.9