请高手帮忙解道数学题,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 09:53:55
在等差数列{an}中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+a7+...+a99=60,则a1+a2+a3+a4+...+a100等于多少?需要解答过程,有公式写出计算公式,非常感谢!

a2+a4+a6+....+a100
=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+...+a99+d
=(a1+a3+a5+...+a99)+50d
=60+50*1/2
=85

a1+a2+a3+....+a100
=(a1+a3+...+a99)+(a2+a4+....+a100)
=60+85
=145

a1+a3+a5+...+a99=60
(a1+a99)+(a3+a97)+...+(a49+a51)=60
(a1+a99)+(a1+a99)+...+(a1+a99)=60
25(a1+a99)=60
a1+a99=12/5
a1+(a99+d)=12/5+1/2
a1+a100=29/10

a1+a2+a3+...+a100
=(a1+a100)×100÷2
=(29/10)×100÷2
=145

a1+a3+a5+a7+...+a99=60
a2+a4+a6+....+a100
=（a1+d）+（a3+d）+（a5+d）+（a7+d)+...+(a99+d)
=60+50d
=60+50* 1/2
=85
则a1+a2+a3+a4+...+a100=85+60=145

a2=a1+d,a4=a3+d,......a100=a99+d
由上式知a2+a4+a6+......+a100=a1+a3+.....+a99+50d=60+25=85,
S100=85+60 =145

a1+a2+a3+a4+...+a100=a1+（a1+d）+a3+(a3+d)+...+a99+(a99+d)=2*(a1+a3+a5+a7+...+a99）+50d=2*60+50*1/2=120+25=145