已知F.C在BE上,AB平行于DC,AF平行于DE,BC等于FE。求证：AB等于DC。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 16:25:48
三角形全等的判定题

因为:BC=FE
BC=FC+BF
FE=FC+CE
所以:BF=CE

又因为:AB//DC,
所以,角ABF=角DCE
又因为:AF//DE
所以角AFB=角DEC

所以:三角形ABF全等于三角形DCE
所以: AB=DC

因为F、C在BE上，AF//DE
所以角AFB=角DEC；
又因为AB//DC，F、C在BE上
所以角ABF=角DCE
又因为BC=FE，BC与FE重叠于FC
BF=BC-FC
CE=FE-FC
所以BF=CE
利用三角形全等的判定定理（角边角对应相等，则两三角形全等）
所以得出三角形ABF全等于三角形DCE
又利用全等三角形的性质（全等三角形对应边相等）
所以得出AB=DC
证毕

已知:点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上,且BE=DF,求证:AF//EC,AF=CE. 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF垂直BD于F,过点C作CE平行AB交AF的延长线于E。 已知△ABC中,DF交AB于F,交AC于E,交BC延长线于D,且DE:DC=AB:BC.求证:AF=EF 数学高手进 在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE交AC于点F，过点F做FG平行AB交AE于G，求证：AG的平方=AF乘以FC 设三角形ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AN相切于AB的中点G. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFB 在一个三角形ABC中，CD垂直AB交AB于D，BE垂直AC交AC于E，且CD与BE相交于点F，连接AF。求证：AF垂直于BC。 已知E.F在BC上,AE垂直BC于E,DF垂直BC与F,且AC=BD,BE=CF求证AB=CD 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 已知AE.BD相交于点C，AC＝AD，BC＝BE，F．G．H分别是DC，CE，AB的中点，求证角FHG＝角DAC