集合函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:36:28
已知函数f（x）满足f（ab）=f(a)+f(b)且f（2）=p，f(3)=q,那么f(72)=
A. p+q B. 3p+2q C. 2p+3q D. p立方+q方
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因为f(72)= f（2*36）=f(2)+f(36)=p+f(36)
又因为f(36)= f（3*12）=f(3)+f(12)=q+f(12)
又因为f(12)= f（2*6）=f(2)+f(6)=p+f(6)
又因为f(6)= f（2*3）=f(2)+f(3)=p+q
综上f(12)= 2p+q
f(36)= 2p+2q
f(72)= 3p+2q
所以选B

B. 3p+2q

f(72)＝f(8)＋f(9)
f(8)＝f(2)＋f(4)＝3f(2)＝3p
f(9)＝2f(3)＝2q

f(72)＝3p＋2q

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