问一道关于椭圆的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:23:02
设动点P到点F(1,0)的距离是到直线x=9的距离的1/3,求点p的轨道方程,并判断此轨迹是什么图形
一定要过程！！！

很简单，只要按题意一步上步算就可以了，设P点坐标为（X，Y），动点P到点F(1,0)的距离可用两点间距离公式表示为d=根号下[(x-1)^2+y^2],P到直线x=9的距离可表示为|x-9|,由题意可列出方程|x-9|=3d,将两边平方，化简最后可得椭圆方程X^2/9+Y^2/8=1 ,其实如果你学过椭圆的第二定义就根本无需计算也能得到结果，附：第二定义
平面内与一个定点F和一条定直线的距离之比小于1的点的轨迹是椭圆
且这个比值就是离心率