UC知道一道关于椭圆的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 09:43:55
椭圆X^2/16+Y^2/12=1,有一点A（－2，1），F为椭圆的右焦点，求椭圆上一点M的坐标，使|AM|+2|MF|为最小？
利用椭圆的第二定义，设椭圆上点M到右准线的距离为d，则|MF|／d＝e，（e＝1／2），所以2|MF|＝d，这时|AM|+2|MF|＝|AM|+d ，即过A向右准线做垂线交椭圆与M，此时|AM|+2|MF|的值最小，求出M点坐标即可
椭圆的性质，到焦点的距离和到准线距离比值为定值e。
e=1/2,所以2|MF|点M到右准线的距离.
A在椭圆内，要使|AM|+2|MF|最小，只要过A作右准线垂线，与椭圆的交点即为所要求的M点。