关于椭圆的一道难题

给你下列提示：
1.首先设AB两点的坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)
把点代入椭圆的方程，然后把两个等式相减得到(y2-y1)/(x2-x1)=-3(x1+x2)/4(y1+y2)假设AB中点的坐标为(x0,y0).那么x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
而(y2-y1)/(x2-x1)就是直线AB的斜率，所以k=-3x0/4y0从而得到直线的方程为y-y0=-3x0/4y0(x-x0)
又因为以AB为直径的圆经过（1，0），由于知道了圆心的坐标了可以把圆的方程写出来（x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2然后把（1，0）代入得到（1－x0)^2+y0^2=R^2化简
假设直线L恒过定点的坐标为(a,b)
把(a,b)代入直线的方程然后通过变形与x0^2-2x0+y0^2=0比较对应项的系数可以得到a,b的值但是根据我严密的计算发现找不到定点，但是这类题目的一般方法就是这样，你仔细看看有没有什么问题

这个地方我给画个图
不可能有定点
http://xukaiming.blogbus.com/files/s/12076347990.jpg

L不能过定点。

根据本题，过（1，0）做任何互相垂直两条直线，和椭圆的四个交点，任何相邻两个交点的连线（水平，垂直除外）都是符合此条件的直线，而这些直线有不同的交点，因此不能过定点。