高一数学函数题 在线等 谢谢 带点过程 谢谢谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:21:19
1. 已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?
2. 已知F(x)为二次函数,且F(0)=0,F(x+1)=F(x)+x+1 求F(x)?
3.已知F(x)=2x+a,g(x)=四分之一(x平方+3),若g[f(x)]=x平方+x+1 求a?

抱歉，由于时间不够而且没有纸笔，只能告诉你大致思路。

第一题，因为n为自然数，所以函数在定义域内为单调增函数
把n和n+1分别代入，得到
f(n)=n^2+n+0.5
f(n+1)=n^2+3n+5/2
二式相减得2n+2
所以有2n+2个整数

第二题
设此函数为ax^2+bx+c
代入F(0)=0，那么c=0
当x=0
f（0+1）=f(0)+0+1
f(1)=1=a+b
当x=1
f（2）=f（1）+1+1=3=4a+2b
1=a+b
4a+2b=3
解得a=b=1/2
所以该函数为f（x）=1/2x^2+x/2

正在解第三题。。。我不保证前第二题结果正确啊，只能说思路是正确的。

令x=0
F(x)=0
g（f（x））=g(f(0))=g(a)=a^2+a+1=0.25（a^2+3)
整理得3a^2+4a+1=0
解得a=-1/3或a=-1
。。。

不用纸笔照样计算。。

希望做对了。呵呵