log3x+x-3 = 0 的根为x1, 3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 12:04:44
log3x+x-3 = 0 的根为x1, 3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值
log3x中3是底数吧???
第一个方程的形式改为:lg3X=3-X。
第二个方程可以改写成,lg3(3-X)=X.
注意第二个方程,如果做变量代换Y=3-X,则lgY=3-Y,其实是与第一个方程一样的。
另外,再注意到两个方程都只有唯一解。
那么,如果X1,X2是两个方程的解,则必有X1=3-X2,也就是说,X1+X2=3。
构造函数y=3^x+x,显然是增函数
设t=log3x1,则t+3^t=3
又3^x2+x2=3,由单调性知t=x2
既log3x1=x2
x1+x2=log3x1+x1=3
就是说3^(-x1+3)=x1;3^x2=3-x2
由此可见-x1+3,x2都是关于t的方程:3^t + t=3的根。但是,由于3^t在R上单调递增,t在R上也单调递增,所以f(t)=3^t + t在R上是关于t的增函数。f(t)=3这个方程只可能有一个根。现在-x1+3,x2都是它的根,所以这俩必然相等。
故所求为3
log3x=5 3为底数,求X=? 多谢!!
方程(log3x)^2-log3x^2-2=0的两根为a,b,则logab+logba的值是(-4,-2,1,3)?
X二次方+3X+2=0的根X1=?X2=?X1+X2?X1-X2?
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x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值
已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1,x2
已知方程x^2+2mx+m+2=0的两根为x1 x2
若X1.X2都满足条件|2X-1|+|2X+3|=4,且X1<X2,则X1-X2的取值范围为______
★ダ已知X1,X2是方程X^2 +(2-k)x+k^2+3k+5=0的两个实数根,则x1^2 +x2^2 的最大值为?
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