已知数列an的前n项和Sn= -n^2+2n+1,求该数列an的通项公式

当n>=2,S(n-1)=-(n-1)^2+2(n-1)+1,又Sn=-n^2+2n+1,两式相减得an=Sn-S(n-1)=4-2n,当n=1,a1=S1=-1+2+1=2，同样满足通项公式，故可将两种情况合并，得到一般的表达式an=4-2n

N大于等于2则
An＝S（n）-S（n-1）＝－n^2+2n+1－[-（n-1）^2+2（n-1）+1]=4-2n

n＝1，则
A1=S1=2

所以An＝4-2n