求解一数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 13:56:45
某农民种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50%（即每100kg花生可加工成花生油50kg），现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的1/2，求新品种花生亩产量的增长率。

设新品种花生亩产量的增长率为a
则花生出油率为a/2
200×(1+a)×50%×(1+a/2)=132
50(1+a)(2+a)=132
100+150a+50a²=132
50a²+150a-32=0
25a²+75a-16=0
(5a-1)(5a+16)=0
解得，a=1/5=20%，或a=-16/5(舍去)
新品种花生亩产量的增长率为20%

设：新品种花生亩产量的增长率为X,则花生出油率的增长率是X/2:
(200+200*X/2)*（0.5+X）=132
100X+50X+200X+100X^2=132
100X^2+250X-32=0
解得x=0.2
答：新品种花生亩产量的增长率为20%

解：设新品种花生亩产量的增长率为x，则出油率增长率为x/2，于是
200（1+x)×(1+x/2)50%=132
整理得x²+3x-0.64=0
解得x=0.2=20%

设新品种花生亩产量的增长率为X,则
200*(1+X)*50%(1+1/2)=132
X=88%-1=-12%
答:新品种花生亩产量的增长率为-12%

解：设新品种花生亩产量的增长率为x,列方程得
200(1+x)50%(1+0.5x)=132
解得x=0.2
所以结果为20%

200x50%=100
132-100=32
花生出油率的增长率=32/100=32%
花生亩产量的增长率=32%x1/2=16%