已知x,y,m,n∈R,且x2+y2=2,m2+n2=4,求:xm+yn的最大值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 16:05:07
已知x,y,m,n∈R,且x2+y2=2,m2+n2=4,求:xm+yn的最大值?
三角代换,令x=根号2*cosa,y=根号2*sina;m=2*cosb,y=2*sinb;则
xm+yn=2倍根号2*(cosacosb+sinasinb)=2倍根号2*cos(a-b).
故最大值就是2倍根号2。当a=b时可以取等号。比如x=y=1,m=n=根号2时可以取到这个最大值
已知集合M={y|y=x2+bx+2,x∈R},N={y|y=2x2-bx+1,x∈R}
已知M={(x,y)/x2+2x+y2=0},N={(x,y}/y=x+a},且空集属于M交N,求a的取值范围
已知集合M={y|y=x2+1,x∈R}N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N是多少
若集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x+2,x∈R+},则M∩N等于( )
已知2x=3y,求xy/(x2+y2)-y2/(x2-y2)的值
圆x2+y2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0相交于M,N两点且OM垂直ON(O为坐标原点),求m
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且求y关于x=2或x=3时,y的值都19,求y关于x的解析式
设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.
已知抛物线y=x2-3mx+2m2-mn-n2①与抛物线y=mx2-(m-n)x-n②(以上m,n是正实数,且m大于等于n)
若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且∠ACB=90°(其中C为已知圆的圆心),则实数m等于_______。