高三 三次函数最值问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:15:23
比如一个普通的三次函数 在数轴上有3个焦点的那种
通过求导求得极大值和极小值点 若题中给定它的定义域 是要在端点找它的最值的 比如给定的定义域中 函数图象是先增后减 就会有个极大值
那么 我怎么知道 哪边端点的值是最小值 三次函数图象 也象二次函数有局部对称性吗 是不是哪边靠的较远就是最小的
这是一道逆向思维的题 给你说了是最大和最小值 是叫你确定函数中的参数字母的 求导到把份上 没发确定是哪边了 答案又只有一个答案 就是取的那个较远的值 不象是讨论的 跟本没法带值检验

有可能有局部对称性，如y=x^3就在（-a,a)上中心对称。
找一个区间的最值问题，要先对函数求导，看导数为零的点在不在区间内，即所给区间内有无极值，最好画出大致图像，再比较两个端点，还要注意取到与否。

三次函数图像没有局部对称性
要想知道区间哪边是最小值，只需把区间端点坐标代入函数后比较
比如区间[a,b]，分别把x=a和x=b代入原函数比较函数值

三次函数没有对称性 把两个端点的值算出来比较即可