多阶行列式的证明：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:17:48
2 -1 0 ... 0 0
-1 2 -1 ... 0 0
. . . . .
. . . . .
0 0 0 ... 2 -1
0 0 0 ... -1 2;
=n+1(就是不会...!!!!){是证明哦~}

设要证的等式左边为an。那么可以把行列式按第一列展开，得到
an=2*a(n-1)+M21。其中M21代表余子式(不是代数余子式哦)。而恰好这个M21第一行第一个是-1其余为0，所以M21又可以按第一行展开。你将发现结果就是-a(n-2)
总之你现在得到了an=2a(n-1)-a(n-2)。即an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)。这说明an是个等差数列。不难发现a1=2，a2=3.所以an=n+1

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