在1~100前加上加减符号,能凑成任何正整数和负整数吗?请说出为什么.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 04:54:04
一道初中数学题,急啊!!!!!!
我说的是1,2,3,.....100这样的整数,能不能组成任何小于5050的数,谢谢!!!

不能 ~至少不能5049 因为1+2+3+.....100为5050 改变任何一个符号为减 最多能得到5048 不能得到5049
所以 不能~

不能的,因为1+2+3+........+100=5050是一个偶数,那么在在1~100前加上加减符号时,就不能构成奇数了!
证明:假设可以构成奇数,设数的前面加有正号为正数,数的前面加有负号的为负数,那么正数之和为小数,负数之和也为小数,这是不可能的!所以是不能构成奇整数的了!
但可以构成偶数,只要在-5050到5050范围之内即可的!

不能,至少不能算出5049,因为如果1前面是减号,那结果是5048

不能算出大于5050的数 (不包括小数)

能,1~100之间不但有100个整数,还有无数个小数,所以可以。