一个定理的证明：圆o外一点P引圆o等两条切线切与A,B。过P做圆任两条割线PCD,PEF。证明：CF,ED相交于AB上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:58:52
请给予确切证明，命题无误，谢谢

先介绍一个三割线定理
http://baike.baidu.com/view/1400937.htm
三割线定理：PAB、PCD为⊙O的两任意割线，AD与BC交于Q，PQ交⊙O于E、F，则1/PE+1/PF=2/PQ

根据题意，设CF，ED交点为M，且PM交AB与N点
再设PM交圆o与X，Y点

则PM/2=(PX*PN)/(PX+PN)
PN/2=(PX*PN)/(PX+PN)
所以PM=PN又因为P，M，N共线，
所以M与N重合，所以CF,ED相交于AB上

才30分

射影几何嘛！很简单
2次曲线调和共轭

真的太少分了，不值啊，想想也掉几根头发了

从圆O外的定点P圆O 的两条切线 已知过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长是? 设菱形ABCD的两条对角线相交于点O,证明：若圆O与AB相切，那么圆O与菱形的其他各边也相切 AB CD是圆O中的两条互相垂直的直径，P是AB上一点，若角EOD=60°，则OA比OP=？ 28.圆O内一点M，证明： 已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为 P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心 已知AB是圆O的直径,P是OA上一点,C是圆O上一点,试问线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明 两条公式定理的证明过程,高手进 两条直线分别为x、y,在同一平面内相交与点O，∠xOy=60度，平面上任一点P关于此坐标系是这样定义的：