已知x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 20:34:38
已知x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
求证:x^1/2+y^1/2=2
求证:x^1/2+y^1/2=2
∵x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
∴2x=3-cos(4a)+4 sin(2a) (两式相加)
2x=2[sin(2a)]^+4sin(2a)+2
x=[1+sin(2a)]^
∵-1≤sin(2a)≤1
∴√x=1+sin2a
2y=3-cos(4a)-4 sin(2a) (两式相减)
2y=2[sin(2a)]^-4sin(2a)+2
x=[1-sin(2a)]^
∵-1≤sin(2a)≤1
∴√y=1-sin2a
∴√x+√y=2
来吧:
x+y=3-cos(4a)-----1
x-y=4 sin(2a)-----2
1+2得:2X=3-[1-2sin(2a)^2]+4 sin(2a)
=2[sin(2a)^2+2sin(2a)+1]
=2[sin(2a)+1]^2
得:X=[sin(2a)+1]^2
带入2式可得:
Y=[sin(2a)-1]^2
因为sin(2a)小于1,要保证Y可以开平方
因此:x^1/2+y^1/2=sin(2a)+1+1-sin(2a)
=2
已知A={(X,Y)|(X-2)平方+(Y+3)平方≤4}
已知A={(X,Y)|(X-2)平方+(Y+3)平方≤4}```题目急
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