一道关于介值定理的题

令F(x)=f(x)-6
因为f(x)=6仅有两个解 即F(x)=0仅有两个解 即x=1 x=4
因为f(2)=8 即F(2)=2>0
----------------------------------- 关键步骤
假设x在（2,4)内存在一点t 使得F(t)<0
则在[2,t]存在一点u 使得F(u)=0 这样 就存在三个跟 x=1 x=u x=4 就是三个根 与已知矛盾
所以 x在[2,4) F(x)>0
介值定理的应用 f(x)在区间连续 则F(x)也连续
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所以 F(3)>0 即f(3)-6>0 f(3)>6