一道正／余弦定理的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 02:59:00
（2006。福州）在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边的长,且sin(B+∏/4)-sin(B-∏/4)=√2/2.
(1)求角B的大小
(2)若成等比数列,试判断的形状
对不起啊各位应该是a,b,c三边成等比数列

sinbcos∏/4+cosbsin∏/4-sinbcos∏/4+cosbsin∏/4
=2/2
2cosbsin∏/4=√2/2.
√2cosb==√2/2
cosb=1/2
b=60

角成等比数例,只有:30,60,90和60,60,60
RT△或等边△

sin(B+∏/4)-sin(B-∏/4)=√2/2用和差化积公式
sin(a+b)-sin(a-b)=2cosasinb
2cosBsin∏/4=√2/2
B=60

b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
由上两式得,(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2=2ac
(a-c)^2=0
a=c
又B=60
故为等边三角形

B=60
等边三角形

角B为60度. 2问答案:直角三角形或等边.解析:把sin(B+n/4)换成cos(B-n/4)然后把左边的式子用公式转化就可以了~答案是没问题的.