数学天才来帮忙啊 急！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:12:08
已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为倒数,求代数式1/ab + 1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2004)(b+2004)的值。 快点啊！ 要写出过程！！！！！！！
讲下什么意思？

应该是：|ab-2|,|b-1|互为相反数吧？

所以有：|ab-2|+|b-1|=0

ab-2=0
b-1=0
解得：a=2,b=1

1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+...+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数, ???????
因为都是非负数,绝对值都>=0
只有丨ab-2丨=丨b-1丨=0
ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2

1/ab + 1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2004)(b+2004)
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2005*2006)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

丨ab-2丨与丨b-1丨互为倒数 可知相乘等于1