在正方体的八个顶点中,能构成一个直角三角形的三个顶点的三点组的个数为___

先判断哪些情况的点会产生直角三角形
1、同一面上
2、同一对角面上

然后算算各有几个
1、6个面*4种选法=24
2、6个对角面*4种选法=24
共48种

24个

56个，八个顶点中任意去三个都构成直角三角形，C（3 8）=A(3 8)/3!=56
符号不好打，见谅

48,用八个顶点能够成的三角形的总数减去其中不可以够成直角三角形的点的组数就行了
总共有三角形:8*7*6/(3*2*1)=56个（8个点选三个）
不能构成直角三角形的组数为:8
选两个相互平行的面，选择一个面的顶点和另一个面的对角线（只有一条符合规则），这个点和它所对应的对角线构不成直角三角形，所以，八个点就对应着八个等边三角形
所以直角三角形的个数是 ： 56 - 8 = 48