高一数学函数及集合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:32:11
画出函数y=x^2-2x+3 x∈[m,3]的图像 并求出定义域和值域
当然了 画图就不必了 我只想知道这道题的解题思路

是分类讨论吗？不考虑定义域，图像很容易画出(以x=1为对称轴）。然后讨论。
1. 1<m<3 时,max:x=3;min:x=1
2. -1<m<1 max:x=3;min:x=1
3.m<-1 max:x=m^2-2m+3；min:x=1
“m=-1"的讨论是因为X=3和-1时函数值相等。
取等号任意一边均可

定义域[m,3]不是已知吗

先求出y的对称轴，讨论对称轴在区间的左中右三种情况

配方就可以了啊