独特的埃及分数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:53:51
埃及同中国一样，也是世界上的文明古国.古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如：用1/3+1/15来表示2/5，用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等.
思考题：现在有90个埃及分数：1/2，1/3，1/4，1/5，…，1/90，1/91，你能从中挑出10个，加上正负号，使它们的和等于-1吗？

1=(1—1/2)+(1/2—1/3)+(1/3-1/4).......+(1/9-1/10)+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10 既然是-1，倒过来就是： -1/2，-1/6，-1/12，-1/20，-1/30，-1/42，-1/56，-1/72，-1/90，-1/10

1=(1—1/2)+(1/2—1/3)+(1/3-1/4).......+(1/9-1/10)+1/10

=1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/10

求-1的话 右边每一项都乘上-1