急 高一数学题 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 04:57:42
某班对两条新规定的班规A,B进行表决，结果A以90%的得票率通过，而B却因得票率40%，未过半数而被否决。而且知道，对AB都投赞成票的学生是对AB都投否决票的学生的6倍，已知全班50人，并且不能弃权，问单投A赞成票和同时投AB赞成票的学生各有多少人？

投A的是45人，B的是20人
设对A,B都投否决票的学生为X
45+20-6X+X=50
X=3
单投A赞成票45-18=27
同时投A,B的学生6X=18

可以列一个表,用!A表示非A，
AB <= 20
(!A)(!B) <= 5
又由于(!A)(!B) * 6 = AB
所以(!A)(!B) = 1 2 3
对应的 AB = 6 12 18

但是(!A)B <= 5
A(!B) <= 30
又由于这四类人相加要为班级的人数50，所以
所以
AB + (!A)(!B) >= 50 - 5 - 30 = 15

在三组可能的解中，只有(!A)(!B) = 3 ， AB = 18满足
由于AB + A(!B) = A = 45, 所以A(!B) = 45 - 18 = 27