初三的三角函数，我要提问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:32:57
客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度，测得C处的方位角为南偏东25度，航行1h后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20度，则C到A的距离是（）
A、15根号6 km
B、15根号2 km
C、15×（根号6+根号2）km
D、5×（根号6+3×根号2）km

∵在B处测得A的方位角为北偏东80度,测得C的方位角为南北偏东25度,
∴∠ABC=75°
又∵在C处测得A的方位角为北偏东20度,
∴∠ACB=45°,∠BAC=60°
在△ABC中,过B做AC边垂线交AC于D,则∠CBD=45°
又∵BC=30km,∴BD=CD=15√2
在△ABD中,BD=15√2,∠ADB=90°,∠BAD=60°
则AD=5√6
所有AC=AD+CD=5√6+15√2

选D

d