高一数学题、！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 05:59:17
已知-b<a<0,且函数f(x)的定义域是[a,b],则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是
A.[a,b] B.[a,-a] C.[-b,b] D.[-b,-a]
说明一下为什么选！！

f(x)定义域是[a, b]
所以f(-x) 定义域是[-b, -a]

F(x)定义域就是[a, b]交[-b, -a]

由于-b < a < 0 所以 b > -a > 0

于是定义域就是[a, -a]

选B
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个人建议在数轴上把a, b, -a, -b都给画出来，
这样答案一目了然

选B
对于f（x），a<x<b
对于f（-x），则a<-x<b，得-b<x<-a
由上面两个，两者取并集，就是下边定义域取大得值，上边定义域取小的值，
根据已知条件，-b<a<0 .则b>-a,就得到：a<x<-a

c
由-b<a<0可知a<0<b,且b的绝对值比a的绝对值大
而x集合中-b最小,b最大,则取值范围在[-b,b]

a