4请高手解决下面的数学题目(详细过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 19:39:22
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值

第一步:令x=2,则有f(2)+2f(1/2)=6 (一式)
第二步:令x=1/2,则有f(1/2)+2f(2)=3/2 (二式)
第三步:将二式左右两边同时成以2,得到2f(1/2)+4f(2)=3 (三式)
第四步:将三式减去一式,得到3f(2)=-3,则f(2)=-1
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设X=1/2,带入得f(1/2)+2f(2)=3/2,得一个方程
再设X=2,带入得f(2)+2f(1/2)=6,得另一个方程
两方程解得f(2)=—1.

小子,不错