问一个数学题目,请给出详细过程

1条直线可以把一个平面分成2部分 发现没有1+1=2
2条直线可以把一个平面分成4部分 发现没有2+2=4
3条直线可以把一个平面分成7部分 发现没有3+4=7
4条直线可以把一个平面分成11部分 发现没有4+7=11
5条直线可以把一个平面分成16部分 发现没有5+11=16
6条直线可以把一个平面分成22部分
7条直线最多把平面分成29部分
规律是在前面多少部分情况下加上最后直线的条数就是最后的部分
要使线分平面个数最多必须使第k条直线与前面k-1条直线全部相交
K条直线最多把平面分成（k+1）k/2 +1部分