七年级数学书P62至63探究

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:53:53
观察下列平方数:
21的平方=441
22的平方=484
23的平方=529
24的平方=576
25的平方=625
26的平方=676
27的平方=729
28的平方=784
29的平方=841
1.)你能发现在25的平方附近的两个平方数有什么规律吗?
26的平方-24的平方=100,27的平方-23的平方=200,28的平方-22的平方=300
一般的,(25+N)的平方-(25-N)的平方=100N
2．）你能用这一公式说明上面所发生的奇妙规律吗?
对于以下的平方数:
41的平方=1681
42的平方=1764
43的平方=1849
44的平方=1936
45的平方=2025
46的平方=2116
47的平方=2209
48的平方=2304
49的平方=2401
3）你有没有简便的计算方法呢?
4）对于下面一个计算是否正确?
47的平方=(25-3)乘以北100＋3的平方＝2209

对于25两边相邻距离的数平方相差 (25+N)^2-(25-N)^2=25*4*N
45两边相领 距离的数平方相差就 (45+N)^2-(45-N)^2=45*4*N
可发现.相邻两数之差为80
计算方法:
40^2+A^2+A*80 (A为数字1-9)
(40的平方+A的平方+A乘以80) 例如:41=1600+1+80 45=1600+25+400

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