七年级数学应用题

1）我们知道正数和零统称为非负数,同学们已经学过_平方、绝对值__的结果都是非负数,非负数的基本性质是(和大于等于0 )
21立方=1平方
1立方+2立方=（1+2）平方
1立方+2立方+3立方=（1+2+3）平方
1立方+2立方+3立方+4立方=（1+2+3+4）平方
………………
…………
……
所以答案是（1+2+3+……n）的平方
n（n+1）平方除4

3）一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的1／2，第二次截去余下的1／3，第三次截去了余下的1／4······若连续100次，共截去多少米？
1*[1-1/2]*[1-1/3][1-1/4]*...*[1-1/100][1-1/101]
=1*1/2*2/3*3/4*...*99/100*100/101
=1/101
即最后余下1/101米，因此共截去：1-1/101=100/101米。

1.我们知道正数和零统称为非负数，_绝对值__、平方___的结果都是非负数，非负数的基本性质是_大于等于0_.

2.观察下列各式：
1的立方＋2的立方＝9＝1/4*9＝1/4*2的平方*3的平方；
1的立方＋2的立方＋3的立方＝36＝1/4*9*16＝1/4*16*25＝1/4*3的平方*4的平方；
1的立方＋2的立方＋3的立方＋4的立方＝100＝1/4*16*25＝1/4*4的平方*5的平方；
若n为正整数，试猜想1的立方+2的立方+3的立方+……+n的立方等于多少？

1/4*n^2(n+1)^2

并利用此结论比较1的立方+2的立方+3的立方+……+100的立方与（-5000）
的平方的大小。
1^3+2^3+...+100^3=1/4*100^2*101^2
[-5000]^2=1/4*100^2*100^2

由此可见，前者大于后者

3.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的1/2，第二次截去余下的1/3,
第三次截去余下的1/4，……，第n