弹道学—最佳射角

设仰角x，初速度是V，射程S；炮弹飞到最高点，再下落，所用时间相同，设为t；
则V·cosx·2·t=S
V·sinx=g·t
整合：S=V^2·sin2x/g
由于2·V^2/g为定值，
所以构成关于S与sin2x的一次函数，且当sin2x取最大值时，S有最大值；
又x为仰角，大于0度小于90度，所以当x等于45度时，即sin2x=1时,S有最大值,2·V^2/g

至于抛物线长度，也是这个角度时最大。
用微积分证明。