函数问题!!!!!急!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:57:55
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2+3x-3/x-3,求f(x)
x^2-2+1/x^2怎么会等于(x-1/x)^2

x²+1/x²=(x²-2+1/x²)+2=(x-1/x)²+2
3x-3/x=3(x-1/x)
令t=x-1/x，则有
f(t)=(t²+2)+3t-3=t²+3t-1
将t换回x，得到
f(x)=x²+3x-1

x²-2+1/x²
=x²-2*x*(1/x)+(1/x)²
=(x-1/x)²
你不会忘了吧，这是完全平方公式啊~~~

f(x-1/x)=x^2+1/x^2+3x-3/x-3=(x-1/x)^2+2+3x-3/x-3
==(x-1/x)^2+3(x-1/x)-1
令x-1/x=X 故 f(x)=x^2+3x-1

是这样的