有请高中数学高手进来解决问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 08:20:06
设集合A={1,a,b},B={a,a的平方，ab}，且A=B,求a的2004次方和b的2005次方的和是多少？
写出分析过程，谢谢!
写出详细的解题过程，要分清情况讨论

dui a

集合里面不能有相等的数 所以
A里面a，b都不等于1 a 不等于b
b里面 a不等于a的平方 a不等于0或1
所以只能是 ab=1 a=a b=a的平方
得出a=-1 b=0

因为A=B,所以（1）当1=a时，a的平方=1，ab=b，B={1,1,b}，不符合。（2)当1=a的平方时，a=1(舍去)或a=-1，ab=-b，A={1，-1，b},B={-1，1，-b},b=-b,b=0,符合。（3）当1=ab时，A={1,a，1/a},B={a,a的平方，1},则1/a=a的平方，a=1(不符合）。综上所述，a=-1,b=0.则a的2004次方+b的2005次方=(-1)的2004次方+0的2005次方=1+0=1.