一道数学题(集合)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:53:07
设集合A{(x,y)|a1x+b1y+c1=0},B={(x,y)|a2x+b2y+c2=0},方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0的解集是?方程组{a2x+b2y+c2=0,a1x+b1y+c1=0的解集是?

方程（a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0的解是a1x+b1y+c1=0或a2x+b2y+c2=0,所以其解集是A∪B，而方程组{a2x+b2y+c2=0,a1x+b1y+c1=0}的解集则是A∩B

答案:方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0的解集是A∪B.
方程组{a2x+b2y+c2=0,a1x+b1y+c1=0的解集是A∩B.

解:∵(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0
∴a1x+b1y+c1=0或a2x+b2y+c2=0
∴解集为A∪B

∵方程组{a2x+b2y+c2=0,a1x+b1y+c1=0
∴a1x+b1y+c1=0且a2x+b2y+c2=0
∴解集为A∩B