问道简单的高中数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:22:55
已知数列{an}满足a1+a2+a3+.......+an=n的平方,求数列通项
我通项一直不会求啊.....

设前n项和为Sn,Sn=n的平方,那么前(n-1)项S(n-1)的和为(n-1)的平方. Sn-S(n-1)=an
{an}的通项就是n的平方减(n-1)的平方
结果是2n-1

哎呀我的妈呀 不会打n的平方 累死我了 你要是不选我的答案都对不起我了^^^

因为a1+a2+a3+.......+an=n的平方,所以a1+a2+a3+.......+a(n-1)=(n-1)的平方,
二式相减 an=2n-1

由a1+a2+a3+......+an=n的平方得a1+a2+a3+......a(n-1)=n减一括号的平方
上式减下式得an=2n-1