当k取什么值时,一元二次不等式2kx2+kx-3/8<0对一切实数都x成立？

若k=0,则-3/8<0,成立

二次函数恒小于0，则开口向下，且和x轴没有公共点
即判别式小于0
则2k<0
k^2+3k<0
-3<k<0

综上-3<k≤0

若你的题是2kx^2+kx-3/8<0必需是一元二次不等式
则k不能等于0
此时-3<k<0

因为不等式要小于0，所以必须要k<0.同时满足判别式<0.

(i)k<0
(ii)k^2-4*2k*(-3/8)<0
k^2+3k<0
k(k+3)<0
-3<k<0

综上所述，-3<k<0.

令Y=2kx2+kx-3/8
要使一元二次不等式2kx2+kx-3/8<0对一切实数都x成立
就要函数Y开口向下,且与X轴没有交点
所以a<o,(4ac-b^2)/4a<0
所以2k<0
(-3k-k^2)/8k<0
所以-11<k<0