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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:06:15
已知集合A={x|x^2+（a+1）x-a>0}，B={x|（x+a）（x+b）>0}，a不等于b M={x|x^2-2x-3<=0}全集U=R
1 CuB=M 求a b的值
2 若-1<b<a<1 求A交B
3 若-3<a<-1 且a^2-1属于CuA，求a的范围

解：一：因为M＝〔－1，3〕，而 CuB=M得B＝｛x|x＜-1或x＞3,所以a=-3、b=1或a=1、b=-3.
二：由题A＝（[－4a-(a+1)^2]/4,正无穷大）B＝（[－4a-(a+1)^2]/4,正无穷｛x|x＞-b或x＜-a},又-a-[－4a-(a+1)^2]/4=(a+1)^2/4＞0,所以-a＞[－4a-(a+1)^2]/4,而-b-[－4a-(a+1)^2]/4=[4(a-b+(a+1)^2]/4＞0，从而-b＞[－4a-(a+1)^2]/4所以A交B＝（[－4a-(a+1)^2]/4，－a)并（-b,正无穷大）
三：因为A＝（[－4a-(a+1)^2]/4,正无穷大）而-3<a<-1 且a^2-1属于CuA的，所以a^2-1≤[－4a-(a+1)^2]/4，可得a的范围为〔（4倍根号6－6）/10，－1）。