库仑定律的题...直线上确定两点求另一点的问题.

像这一类的问题和电荷的正负有关么?
答： 和 检验电荷没有关系。

直接计算出 合场强=0 的位置。在 该位置放置任何电荷 ，都不受力。

你的题目中，可以画个简单的图，如下：

---- X ---- a(+) -------- Y --------- b(-) ------ Z --------------

a b 两点各自产生的场强都是 球对称性质。
场强是矢量，若希望 合场强 为0，则至少 a b 的 分场强的方向 应恰好相反。
如果不是恰好相反，分场强的大小无论是怎样，合场强都不可能为0。因此场强为0的位置必然在二者的联线上。

在 X 区域，a 产生的场强向 左，b 产生的场强向 右
在 Y 区域，a 产生的场强向 右，b 产生的场强向 右
在 Z 区域，a 产生的场强向 右，b 产生的场强向 左

因此在 Y 区域，合场强是不可能为0的。
X 和 Z 区域，有存在 合场强为0 的位置 的可能。

对于 X 区域，题目已经给出了答案。我就不算了。只算你有疑问的 Z 区域。

Eb = k*Q2/r^2
Ea = k*Q1/(r + 20cm)^2

Ea = Eb

4/(r + 20)^2 = 9/r^2

开方：
2/(r+20) = 3/r
或者
2/(r+20) = -3/r

2r = 3r + 60
r = -60 cm

或者
2r = -3r - 60
r= -12 cm

实际上，r = -60 cm 就是 a 点外侧 40厘米
r = -12 cm 就是你所说的 a点内侧 8 cm。
但是 在 r = -12 cm 处，Ea = Eb 满足，但是二者方向相同。合场强不为0。

在 b 外侧，虽然 分场强方向相反，但是不存在 大小恰好相等的时候。
因为 q2 > q1，