定义一种运算“*”，对于n∈N，满足以下运算性质：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:30:22
①2*2=1 ②（2n+2）*2=（2n*2）+3 。则2004*2=________

（2n+2）*2=（2n*2）+3
2n*2=2(n-1)*2+3
2(n-1)*2=2(n-2)*2+3
....
2(2)*2=2*2+3
以上各式相加得
（2n+2）*2=3（n）+2*2
n=1001代人
得3004

3004

4*2=2*2+3
6*2=4*2+3=2*2+6
8*2=6*2+3=2*2+9
所以可以发现规律
(2+2k)*2=2*2+3k
现在你让2004=2+2k,即k=1001
代入上式算出 2004*2=2*2+3003=3004