已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a和b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:04:31
写的详细一点啊

先求抛物线的顶点坐标，横坐标为1，—-2a/2a=1
说明当x=1,f(x)有最小值.当x=3时有最大值
连立方程组：a-2a+3-b=2;9a-6a+3-b=5
求得a=3/4,b=1/4

先判断f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)开口向上
最小值恰为1
即在[1,3]为增函数
即当x取3最大 娶1为2
即ax2-2a+3-b=2
ax2-6a+3-b=5
ab自己求

a为1/2 b为－1/2