UC知道已知函数f(x)=x/(ax+b)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 12:39:00
已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数，且a≠0)满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解，求f(x)的解
f(x)=x有唯一解
——》x/（ax+b）=x有唯一解
——》ax^2+(b-1)x=0有唯一解,且a不为零
——》b=1。
又f（2）=1
——》a=1/2
所以f（x）=x/{（1/2）x+b}
∵f(x)=x有唯一解
∴f(x)=x/(ax+b)=x
将上式变形得：ax^2+(b-1)x=0
∴Δ=0,于是解得b=1
又f(2)=2/(2a+b)=1
∴a=1/2
∴f(x)=2x/(2-x)