的定义域是 求定义域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 10:09:58
已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],求函数y=f(2x-1)的定义域
最好写出过程

设u=x+1,y=f(x+1)的的定义域是[-2,3],
y=f(u)
u定义域是[-2+1,3+1],即[-1,4]
函数y=f(2x-1)的定义域
4 ≥2x-1 ≥-1
所以 5/2≥x ≥0
函数y=f(2x-1)的定义域[0,5/2]

令t=x+1
x=t-1
y=f(t)
-1<=t<=4
所以
-1<=2x-1<=4
定义域为
0<=x<=5/2

因为函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3]
所以y=f(x)的定义域是-2<x+1<3 即[-3,2]
所以y=f(2x-1)的定义域是-3<2x-1<2 即[-1,3/2]