求这个函数的定义域

解法1:当x<-1时,|x+1|+|x-1|=-(x+1)+1-x=-2x
当1>x≥-1时,|x+1|+|x-1|=x+1+1-x=2
当x≥1时,|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x
要使y有意义,必有|x+1|+|x-1|≠0,所以x取任意实数,都有|x+1|+|x-1|≠0,函数的定义域为R
解法2:若|x+1|+|x-1|=0,必须有|x+1|和|x-1|都为0,这是不可能的,故函数的定义域为R

|x+1|+|x-1|不等于0
|x+1| 不等于0
|x-1|不等于0
x不等于1,-1