什麽叫 介值定理 请运用之证明快乐是无限收敛的

介值定理:设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这区间必有最大最小函数值：
f(min)=A,f(max)=B,且A≠B
那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得
f(ξ)=C (a<ξ<b)。
特别是，如果f(a)与f(b)异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得
f(ξ)=0 (a<ξ<b)---零值定理。
这个定理的几何意义是：在[a,b]上连续的曲线与水平直线y=C(A<C<B)至少相交于一点。特别是，如果A与B异号，则连续曲线与x轴至少相交一次。