已知O为原点,点P坐标为(m,n),点Q是射线OP上的点,且满足OP·OQ=a^2

计算起来很麻烦。

我跟你说思路吧。你自己算一下。
1。
假设Q的坐标是(X1,Y1)
OP^2=M^2+N^2
OQ^2=X1^2+Y1^2
OP的直线方程为Y=(N/M)X
那么
Y1=(N/M)X1
X1^2+Y1^2=A^4/(M^2+N^2)

两个方程连立可以求出X1 Y1的值(用M N表示的)

2。
假设Q的坐标是(X,Y)
假设P的坐标是(X1,Y1)
那么
Y/X=Y1/X1
(X^2+Y^2)(X1^2+Y1^2)=A^4
x1^2+y1^2+2ax1=0
三个方程联立 可以得到一个关于X Y的方程，这个方程就是Q的轨迹

仔细一点，认真点。呵呵
我高中的时候也老是算不对，很怕这种题。
但是这种纯粹的计算问题没有人能够真正帮助到你，至少我是这么认为的

祝你好运